Entra aqui arriba a la derecha a ''controles de usuario'' ,,luego ves a My account y le das a ''Editar Opciones'',,y ahora mira que la opcion ''Sent Private Messages:
Guardar una copia de los mensajes enviados en mi carpeta predeterminada de Elementos Enviados'' ,,este activada,porque si tienes activada la opcion ''Don't save a copy of sent messages'',,no se te guardaran.
P.D: en ese panel tambien puedes escojer si quieres que se te mande un e.mail cada vez que recives un MP o no,,que se te abra o no un Pop-up cada vez que recibas alguno etc.